/*本课程笔记依托于Machine Learning——Andrew Ng(Stanford University)*/
通过前面几篇笔记的记录，我们对机器学习中线性回归方法的一些基本算法有了一些新的了解，但是机器学习毕竟属于计算机领域，是要实际应用的。我们可以选择使用常见的高级语言C/C++ JAVA Python来进行算法的实现，但是采用这些语言会带来一个问题，因为从前面的笔记中我们可以看得出来，在对线性回归的算法中有很多对于矩阵的操作，而上述的高级语言中并没有对矩阵的相关操作进行原生的支持，如果在上述高级语言中实现矩阵的相关运算，对于我们的学习成本来说太高了。鉴于上述理由我们决定采用MATLAB或者Octave。实际上MATLAB或者Octave在算法开发上的应用很广泛，硅谷的很多大公司都采用上述软件开发算法。那么MATLAB和Octave有什么区别，实际上Octave是MATLAB的开源高仿版，他可以运行95%的MATLAB代码，至于缺少的5%则是MATLAB的高级拓展库，二者语法几乎完全相似，因此无论是使用MATLAB还是Octave都可以用MATLAB来学习，因此下面简称为MATLAB
下面我们将大概理解一下MATLAB的基本用法
MATLAB和Octave是弱类型脚本语言，因此并不需要像C/C++ JAVA那样有严谨的结构，因此当我们需要执行MATLAB代码最简单就可以这么写
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3 + 5 |
这样就会显示ans = 8，同样我们可以以此类推+ – * /四种基本算法以及次方运算^都可以在MATLAB中执行
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1 == 2 |
这段代码中使用了逻辑判断符号==，其中一个=表示赋值运算符，==则表示逻辑判断是否相等，~=则表示判断是否相等，至于其他逻辑运算符（|| && > >= < <=）的用法和其他编程语言类似，至于异或运算，则是以xor()函数的形式出现，例如
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xor(0,1) |
接下来简单的介绍一下MATLAB中如何回显，所谓回显包括的是输入语句3+5是否立刻回显，以及如何在屏幕上显示一行文字
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3 + 5; %这里在语句的最后使用;来产生不回显的效果 3 + 5 %这里的3 + 5就会回显为8 disp(3 + 5) %在使用disp函数时无论是否加分好都会产生输出值 |
至于最后一个disp这是MATLAB的输出语句，因此在何时何地都会产生输出。对于任何比较复杂的输出都可以使用disp函数
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a = 10 b = 'hi' c = (3 >= 1) b = 100 |
上面展示出了几种了赋值的方法，我们可以看到变量是不需要进行声明的，而且变量没有特定的类型，字符串的表示在MATLAB中是使用”（单引号）来表示的而c的赋值内容则是一个条件表达式，我们还可以对变量赋值3.14或者3.14f，这里需要注意的是MATLAB默认对将浮点数识别为double类型，当设置为3.14f时MATLAB才会以float类型储存变量
因为MATLAB的回显特点，我们无法控制输出数据的格式，所以MATLAB给我们提供了format函数，通过format函数的参数我们可以更改显示的模式
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format long %长数字格式输出 format short %短数字格式输出（默认） format rat %分数形式输出 |
至于其他的format参数我们可以使用help命令来查看format的参数
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help format |
当然我们也可以在help后面加上所有的命令来看他们的帮助文档
前面的笔记以及上面的内容可以知道，MATLAB相对于其他语言的优势就是对矩阵的原生支持，那么下面就要简述一下MATLAB如何使用矩阵
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a = [1 2;3 4;5 6] |
这样就声明了一个两行三列的矩阵，也就是说矩阵行元素之间使用空格分隔，行与行之间的分隔使用分号。当然还有一个简单的生成矩阵的方法
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a = 0:6 a = 0:0.1:6 |
上面的两个语句可以快速的生成数组，第一个语句是生成从0-6步长为1的数组。而第二个语句中间的0.1则规定了步长也就是说第二个语句是以步长0.1生成矩阵，自然生成范围是0-6。再说下去估计你们也就晕了，看一下运行结果吧
大概就是这样，当然我们不止可以使用这种方法创建数组
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once(2,3) %生成两行三列全1矩阵 zeros(1,3) %生成一行三列全0矩阵 rand(3,3) %生成三行三列全随机数矩阵 eye(6) %生成六行六列的单位矩阵 magic(6) %生成六行六列的魔方矩阵 |
上面说到好像已经很清楚了，就不补充了，假设我们有一个数组a，如何进行矩阵的基本操作呢
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a' %a的转置 inv(a) %a的逆矩阵（前提可逆） pinv(a) %a的逆矩阵（不论是否可逆） |
假设a b为两个矩阵
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a + b %将两个矩阵相加 a * b %将两个矩阵相称（前提是能相乘的话） a .* b %将两个矩阵对应位置的元素相乘 |
这里可以类推出对于除法运算符的相关操作，同样基本操作需要符合线性代数的相关知识
下面我们看一下如何在MATLAB中移动数据，这点你可能会觉得很奇怪，这里需要解释一下，在MATLAB中内存保存的变量是可以被保存成文件的（.mat文件），这一点也和其他传统的编程语言相差很大
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size(a) size(a,1) size(a,2) |
通过size函数可以返回一个矩阵的尺寸，说白了就是几行几列（a矩阵参照上文），也就是二行三列，第二个语句返回的是a的行数，第三个则是a的列数
同时我们还可以length命令
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length(a) |
length命令并不像size命令那样能返回行和列，length只会返回最大的维度，例如上面的输出结果就应该是3
当然啦我们说我们是需要移动数据，也说了MATLAB中的变量是可以保存到磁盘的，首先我们需要知道MATLAB现在的工作文件夹，我们可以使用pwd命令来显示现在的工作路径，cd用于切换不同的工作路径，当然和linux一样，也可以用ls来显示当前文件夹的所有文件，当我们到达了目标文件夹也找到了目标文件，如何将目标文件载入到MATLAB中呢
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load('1.dat') |
用上述语句可以将1.dat文件调入到MATLAB中，当执行完了load函数时我们可以使用who命令来查看当前工作区的所有变量，这点类似于python的字典，可以查询字典中有什么变量，如果你嫌弃who显示的不够详细，我们可以键入whos来获取更详细的关于变量更详细的信息，如果我们想清除所有的数据只需要键入clear命令就可以清除当前工作区的所有变量
前面我们只讲述了如何载入变量，但是没有简述如何将工作区的变量保存到电脑里我们需要使用
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save hello.mat v |
这样的一句话可以将变量v保存到hello.mat里，当然我们并不是非要把变量储存为mat格式的文件，我们也可以用下面的语句将v变量储存成txt格式
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save hello.txt v -ascii |
当然对于矩阵有一些简单明了的显示方法例如
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a(:,2) a(2,:) a([1 3],;) |
这三个语句分别展示了如何快速的显示矩阵中的特定项目，例如第一个语句时列出第二列的所有元素，第二个语句是列出第二行的所有元素，第三个语句则是列出第一、三行的所有元素。自然我们也可以对其进行替换操作。当然我们也可以给数组添加一行元素或添加一列元素
这样就为原来的数组添加了新的一列，同时数组还可以进行合并操作
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a = [1 2;3 4;5 6] b = [3 4;5 6;7 8] c = [a b] |
c矩阵这样就变成了4*3的矩阵，这样就实现了矩阵的合并
如果我们希望矩阵进行竖排合并的话就需要使用
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c = [a;b] |
其实简单的可以理解成;就是换到下一行。这里就是和矩阵的声明很类似，使用;表示这一行的结束
我们前面已经说了很多的关于矩阵的基本操作，那么下面就要利用MATLAB进行数据的计算了
我们可以用MATLAB来进行很多数学计算，例如log()、exp()，另外我们可以对矩阵进行find()操作
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find(a < 3) |
用这个命令来查找数组中小于3的元素，并加以显示。（自然在任何时候都可以使用help命令来获取帮助文档）
通过sum(a)函数可以求解矩阵a内所有元素的和，prod(a)函数可以求解矩阵a所有元素的内积，floor(a)函数可以对矩阵a中的每一个元素进行向下四舍五入，也就是0.5会被向下舍入为0，ceil(a)函数可以对矩阵中的每一个元素进行向上四舍五入，也就是0.5会被向上舍入为1，max(a)函数则会返回矩阵a中的最大元素，当然max()并不只有这么几种用法
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max(a,[],1) %返回每一列的最大值 max(a,[],2) %返回每一行的最大值 |
同样的，对于sum函数也有相同的用法
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sum(a,1) %返回每一列相加的结果 sum(a,2) %返回每一行相加的结果 |
自然还有inv和pinv两个函数。pinv称为伪逆函数，关于这个两个函数在上面已经有了深入的讲述了
到这里数值计算基本基本说完了，现在要说一下如何用MATLAB来绘制图像
在MATLAB中我们可以使用plot函数来进行图像绘制，不过这里的绘图是给计算机大量的点，并不是直接丢给计算机一个方程，因此我们需要生成合适的矩阵
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t = [0:0.01:0.98] y1 = sin(2*pi*4*t) plot(t,y1) |
这样一组数据就可以完成绘制一幅sin(8πt)的图像
同理我们也可以绘制其他的函数图像，如果我们想要在同一个窗口绘制一条新的曲线而旧曲线不消失，我们可以使用hold on函数来保持旧图像，xlabel()函数可以设置x轴显示的文字，ylabel()可以设置y轴显示的文字，title()函数可以设置图像的标题，而legend()则可以设置图像的图例
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xlable('time') ylabel('value') legand('sin','cos') title('my plot') |
如果我们想要保存这副图像，那么我们可以使用
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print -dpng 'filename' |
来保存图像，至于plot和print的更多用法，同样可以使用help来查询
在MATLAB中我们不止可以创建一个图像显示窗口，我们可以使用figure(1)来跳转到第一个窗口
